不确定性推理

不确定性推理的基本问题

不确定性的表示与度量

1. 知识不确定性的表示
2. 证据不确定性的表示
3. 不确定性的度量

• 信任函数
• 似然函数

可信度方法

• 可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
• 可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
• C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。

1. 知识不确定性的表示

IF E THEN H (CF(H , E))

CF ( H , E ) ：可信度因子（certainty factor），反映前提条件与结论的联系强度。

2. 证据不确定性的表示

• 静态强度CF(H, E)：知识的强度，即当 E 所对应的证据为真时对 H 的影响程度。
• 动态强度 CF（E）：证据 E 当前的不确定性程度。

3. 组合证据不确定性的算法

• 合取 min
• 析取 max

4. 不确定性的传递算法

C－F模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。

结论 H 的可信度由下式计算：

CF (H ) =CF (H , E)× max{0, CF (E)}

5. 结论不确定性的合成算法

$$CF_{1,2}(H) = \begin{cases} CF_1(H) + CF_2(H) - CF_1(H)CF_2(H), &\text{if } CF_1(H) \geq 0, CF_2(H) \geq 0 \\ CF_1(H) + CF_2(H) + CF_1(H)CF_2(H), &\text{if } CF_1(H) < 0, CF_2(H) < 0 \\ \frac{CF_1(H) + CF_2(H)}{1 - \min\{|CF_1(H)|, |CF_2(H)|\}}, & \text{if } CF_1(H)CF_2(H) < 0 \\ \end{cases}$$

模糊推理方法

基于模糊数学（前面的都是基于概率论的）

模糊集合

fuzzy set

隶属度：某个元素属于一个集合的强度，[0, 1]

隶属函数：所有元素的隶属度构成的函数

模糊关系

模糊推理

模糊规则

模糊决策

可信度方法