密码学基础

常见加密算法

加密 Encryption

• 对称

  IV，会加入一个随机向量，来保证密码的随机

  eg. DES, IDEA, AES

• 非对称

哈希函数 Hash Function

数字签名 DIgital Signature

对称加密

Symmetric Cryptography

又称私钥加密

非对称加密

如RSA

哈希加密

暴力攻击

openssl库，加密算法的库，一定要用这个，不然基本上一定会有漏洞

1. 需求分析
2. 开发
3. 测试

安全需要根据用户定义，如不同用户有不同的需求定义

密码编码学、密码分析学

密码学起源：

埃及文字

藏头诗

古希腊scytale棍子

凯撒密码，每个字母于其后第三位对应

$y=x+3 \mod26$

• 频率分析法/词频分析，可以根据词频来推出具体的明文对应

  如词频最高的是e

• 或遍历

卡尔达诺漏隔板

几何图形密码

Enigma密码（轮转机实现）

根据每天早上都发的早上好之类的一个固定的东西就给破获了

古典密码，容易受到频率分析法的攻击

缺点

数据的安全要基于密钥，而不是算法

算法公开，大家都用同一套算法

What is one of the requirements of secure hashing
function?

It is a one way function
It is an ECC function
It is a secret function
It is a log function

对称加密的缺点

• 需要共享同一个密钥

优点：加密非常快

公钥加密：

• 无需共享一个密钥，安全

  公钥：加密

  私钥：解密

• 加密慢，无法传大文件

只有我能打开，但是别人都可以往里面放

邮筒、信箱的原理

数字信封：安全传大文件的方法：

• 对称加密的密钥利用公钥加密
• 然后对文件进行对称加密

这个就是数字信封

数字信封是一种数据传输加密的方法，它使用公钥密码体制来保证只有特定的收信人才能阅读通信的内容。数字信封的工作原理如下：

• 发送方使用一个对称密钥来加密信息内容，生成密文。
• 发送方使用接收方的公钥来加密对称密钥，生成数字信封。
• 发送方将数字信封和密文一起发送给接收方。
• 接收方使用自己的私钥来解密数字信封，得到对称密钥。
• 接收方使用对称密钥来解密密文，得到信息内容。

数字信封的优点是可以利用对称加密的速度和公钥加密的安全性，缺点是需要额外传输数字信封和管理公私钥。

如果你想了解更多关于数字信封的细节，请参考以下网页：

• 数据传输加密-数字信封
• 数字信封工作原理
• 数字信封工作原理 - Crysaty

公钥加密是一种非对称加密技术，它使用两个不同的密钥来加密和解密数据。其中一个是公钥，可以公开给任何人使用，另一个是私钥，只有持有者才能使用。公钥加密的实际应用很多，例如：

• 软件商务系统中，可以使用公钥加密技术来保护用户的隐私和安全¹。
• 防盗版领域中，可以使用公钥加密技术来生成数字签名和验证软件的合法性¹。
• 软件VPN系统中，可以使用公钥加密技术来建立安全的通信隧道和认证用户的身份¹。

如果你想了解更多关于公钥加密技术的原理和细节，请参考以下网页：

• RSA公钥加密机制跨语言应用实战²
• 理解公钥与私钥³
• 图文彻底搞懂非对称加密（公钥密钥）⁵
• 公开密钥加密⁶

评判密码系统

• 实用性
• 抗攻击的能力
• 算法公开性
• 可用性

银行21天更换一次密码

增加破解密码的难度：

• 增加长度
• 所有系统的密码不一样

安全领域，所有的东西都需要设计成随机的，例如手机验证码

随机的东西，一定要放到最后才安全

如果先弄验证码，总有一次猜对，猜对以后就随便登录了

防止词频分析：每个字母出现概率都是相同的

一定要用非确定性的加密

专业术语

• 明文(plaintext):没有加密的信息(message)
• 密文(ciphertext):加密后的信息
• 加密(encryption，encipher):从明文到密文的变换，映射（函数）
• 解密(decryption，decipher):从密文到明文的变换
• 密钥(key):加密和解密是在密钥控制下进行的
  • 对称key
  • 非对称：公钥pk（所有人公开）、私钥sk（自己保留）

密码算法，带有秘密参数的数学函数

需求1

密码参数：密钥

• 知道密码参数，求逆非常容易
• 不知道密码参数，求逆在计算上上不可行的

密码系统模型

• 信源（source）
• 信宿（sink）
• 信道（channel）

攻击

• 重放攻击：如果是确定性的加密，别人如果窃取了信道里传送的内容，重新发给对方，

分类

• 对称算法

• 非对称算法

  CA，认证中心，公钥（证书）

ukey，一个小u盘，这里面存的一些密钥，只有把这个东西插上的时候才能进入系统

对称加密：接受方、发送方共享一把钥匙

公钥加密：

密码分析

穷举攻击：通过

对抗：增大密钥空间

统计分析攻击：

对抗：设计明文和秘文的统计规律不一样，如引入随机

解密变换攻击：针对加密变换的数学基础，通过数学求解设法找到解密变换

王小云，怀孕期间把MD5破解了，现在是院士在清华

对抗：选用具有坚实的数学基础和足够复杂的加密算法

不能采用确定性的加密算法，一定要随机的方式，不然容易出错

加密过程

• 密钥生成，非确定性的算法

  $keuGen(\lambda)\rightarrow k$

• 加密，非确定性的算法更安全

  $Enc(m,k)\rightarrow C$

• 解密，确定性的算法

  $Dec(c,k)\rightarrow m$

非对称加密过程：

公钥pk（所有人公开，用于加密）、私钥sk（自己保留，用于解密）

$keuGen(\lambda)\rightarrow (pk,sk)$

$Enc(m,pk)\rightarrow C$

$Dec(c,sk)\rightarrow m$

ECB，可以并行做，每一位单独加密

机密性保护很差

PRF，伪随机函数，用ECB实现，可以固定长度

CBC引入随机初始向量，CBC更安全

$C=M^e$

e是常数

OTP，

一字一密

分块再加密，