算法总结

特殊条件：

• 有序

  • 二分法
  • 双指针

• 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内

  原地交换（哈希映射）

• 子串/子数组

  • 滑动窗口
  • 区间型动态规划
  • 前缀和/差分数组

• 子序列

按时间复杂度区分

a, max

int max = a[0];

for(int i = 0; i < a.length; i++) {

​ max = Math.max(max, a[i])

}

1 2 3 4 5

12[345]678

3

1 2 3 4 5 6

2

2 1 3 4 2 3 5 3 6

| |

A k

4

1 2 3 4 5

| |

On

• 打擂台，求max或者min

• 双指针

  • 背向双指针，回文串

    1 2 3 4 3 2 1

    ​ II

  • 同向双指针

    • 快慢指针（一个一步、一个两步）

      链表，求中点、求交点、判求环

    • 滑动窗口

      • 大小恒定的窗口

        连续的k个数中的最值、中位数

      • 大小不定的窗口（待学）

    • 归并排序的merge算法

      合并两个有序数组或链表

  • 相向双指针

    • 快速排序的partition算法
    • 两数之和

• 快速选择

• 所有链表问题

Onlong

• 归并、快速排序

• n次logn的运算

  n次二分

  n次插入堆

<On

BFS

DFS

按算法类型区分

BS二分查找

logn

用途

• 有序数组中找一个元素

  2

  1 2 3 4 5

• 二分答案

  0 max

• 非排序序数组中找一个元素

遍历

线性的：数组、链表

• 迭代遍历
• 递归遍历

数组 for

链表

while(node != null) {
    访问node;
    node = node.next;
}

// 1 -> 2 -> 3
void traverse(Node node) {
    if (node != null) {
        return;
    }
    // 先序访问node;
    traverse(node.next);
    // 后序访问node;
}

树形的：二叉树、多叉树

// 1 -> 2 -> 3
void traverse(TreeNode node) {
    if (node != null) {
        return;
    }
    // 先序访问node;
    traverse(node.left);
    // 中序访问node;
    traverse(node.right);
    // 后序访问node;
}

// 1 -> 2 -> 3
class TreeNode {
    int val;
    ArrayList<TreeNode> chilren;
}

void traverse(TreeNode node) {
    if (node != null) {
        return;
    }
    // 先序访问node;
    for (TreeNode child: node.children) {
        traverse(child);
    }
    // 后序访问node;
}

DFS

BFS

宽度优先搜索