Maximal Marginal Relevance (MMR)

MMR 在相关性与新颖性之间做贪心折中。设候选 $i$ 的排序分数为 $r_i$，已选集合为 $S$，下一项选择：

$$i^*=\arg\max_{i\notin S} \left[\lambda r_i-(1-\lambda)\max_{j\in S}\operatorname{sim}(i,j)\right]$$

$\lambda\in[0,1]$ 越大越偏向原始相关性，越小越强调去相似。相似度可以基于内容 embedding，也可以来自作者、主题、事件或商品属性。

实现

1. 先选原始分数最高的候选；
2. 维护每个未选候选与已选集合的最大相似度；
3. 按 MMR 分数选出下一项并更新；
4. 直到达到列表长度或约束不再满足。

若只关心相邻重复，可用滑动窗口而非整个 $S$，降低计算并允许主题稍后再次出现。大候选集可先截断，再向量化计算相似矩阵。

参数与评估

不要只调 $\lambda$。还需检查相似度尺度、不同类别密度、候选截断与位置折扣。线上同时观察 CTR/时长等效用、多样性、重复率、主题覆盖和负反馈；平均多样性提高不代表每个用户都受益，可按兴趣宽度动态调整。

MMR 容易解释、无需额外训练，但只基于局部贪心，不能直接表达全局配额、公平或复杂业务约束。更复杂场景可考虑 DPP、约束优化或策略模型。